Question

un árbol proyecta sobre el suelo una sombra de 17m entre el mismo instante un perro proyecta de 2.7 si se sabe q mide 1.82 m cuanto mide el arbol

Answer 1

Respuesta:

Debes usar la función trigonométrica tan= $\frac{Cateto.Opuesto}{Cateto Adyacente}$

El ángulo que se forma en nuestro triángulo formado entre la base (sombra del perro) y la hipotenusa, llamémoslo β, es el mismo ángulo que se genera  entre la base (sombra del árbol) y la hipotenusa de ese nuevo triángulo.

$tan(\beta)=\frac{1,82}{2,7}$

$\beta$ = 38,98°

ahora, que ya tenemos el ángulo, despejamos el cateto opuesto de nuestro segundo triángulo usando igualmente el tan $\beta$

$tan\beta = \frac{x}{17}\\ \\tan(38,98)=\frac{x}{17}\\\\x= tan(38,98)17\\\\x=11,46m$

y por lo tanto el árbol mide 11,46 metros

Explicación paso a paso:

Usando los datos del triangulo de el perro y su sombra, calcularemos el ángulo, para determinar la altura del árbol