Un arbol navideño tiene una seria de focos blancos que se prenden cada 18 segundos, otra serie de focos verdes que se prenden cada 30 segundos y una serie roja que se prende cada 36 segundos.¿Cada cuánto tiempo se prenden las tres series a la vez?Si la ultima vez se prendieron a las 8 de la noche, ¿a que hora se volverán a prender?
Por favor urgee :c con operacion o si me pueden explicar como se hace por favor :c
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9
Para que coincidan en el tiempo, el tiempo que tiene que pasar tiene que ser múltiplo de los 3. Y la primera vez que eso pase será el mínimo común múltiplo. Por tanto debemos calcular el mcm de 18,30 y 36.
Para hallarlo descomponemos todos los números en producto de sus factores primos
18|2 30|2 36|2
9|3 15|5 18|2
3|3 3|3 9|3
1 1 3|3
1
18=2×3²
30=2×3×5
36=2²×3²
Para hallar el mcm se multiplican entre sí los factores no coincidente y de los coincidentes el de mayor exponente
mcm(18,30,36)=2²×3²×5=4×9×5=180
Esto quiere decir que coinciden cada 180 seg, es decir, cada 3 minutis. Si la última vez que coincidieron fue a las 8 de la noche, la próxima vez será a las 8 y 3 min y después a las 8 y 6 min y así sucesivamente cada 3 minutos
Para hallarlo descomponemos todos los números en producto de sus factores primos
18|2 30|2 36|2
9|3 15|5 18|2
3|3 3|3 9|3
1 1 3|3
1
18=2×3²
30=2×3×5
36=2²×3²
Para hallar el mcm se multiplican entre sí los factores no coincidente y de los coincidentes el de mayor exponente
mcm(18,30,36)=2²×3²×5=4×9×5=180
Esto quiere decir que coinciden cada 180 seg, es decir, cada 3 minutis. Si la última vez que coincidieron fue a las 8 de la noche, la próxima vez será a las 8 y 3 min y después a las 8 y 6 min y así sucesivamente cada 3 minutos
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