Question

un arbol de 7 metros de altura queda partido por el impacto de un relampago a cierta altura. La punta del trozo cae a 3 metros de la base del arbol, formando un triangulo con el otro tronco del arbol. A que altura se partio el arbol?

Answer 1

Un árbol de 7 metros de altura queda partido por el impacto de un relámpago a cierta altura. La punta del trozo cae a 3 metros de la base del árbol, formando un triangulo con el otro tronco del árbol. A que altura se partió el árbol?

Llamemos Y a la parte que se cae que corresponde a una hipotenusa y X a la altura.
Sabemos que la parte que se cae(Y) mas la altura o parte que queda fija(X) es 7.
X+Y=7   --->Y=7-X
Como la parte que se cae forma la hipotenusa los catetos podrían ser X y 3 metros la distancia de donde queda la punta del tronco al arbol, lo que nos permite utilizar el teorema de Pitágoras.
3²+X²=Y²

Si sustituimos el valor de Y encontrado anteriormente.
3²+X²=(7-X)²
3²+X²=49-14X+X²   
9+X²=49-14X+X²
Dado que en ambos lados de la ecuación aparece X².
9=19-14X
De donde
$49-14X-9 \\ \\ 49-9=14X \\ \\ 40=14X \\ \\ X= \frac{40}{14} \\ \\ X= \frac{20}{7}$
La altura a la que se partió el árbol es de 20/7 aproximadamente 2.857 metros