Un árbol de 50 metros de altura proyecta una sombra de 60 metros de longitud. Encuentra el ángulo de elevación del Sol en ese momento.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
39.8 grados
Explicación paso a paso:
Se forma un triangulo rectángulo, la altura del árbol es el cateto opuesto,
la sombra que proyecta es el cateto adyacente. Se utiliza la función tangente.
La tangente del angulo es igual al cateto opuesto sobre el cateto adyacente
Si el angulo a encontrar es el angulo A por ejemplo (angulo de elevación)
tan A = 50m/60m= 0.8333
anguloA =tan −1( 0.8333)
angulo A= 39.8 grados
Respuesta: el angulo de elevación es de 39.8 grados
El ángulo de elevación del Sol viene siendo igual a 39.80º.
Identidad trigonométrica
La tangente es igual al cateto opuesto entre el cateto adyacente en un triángulo rectángulo.
Resolución
Para resolver este problema se utilizará la identidad de la tangente considerando que la altura del árbol es el cateto opuesto y la longitud de la sombra proyectada es el cateto adyacente de un triángulo rectángulo. Entonces:
tan(α) = CO/CA
tan(α) = 50 m / 60 m
α = arctan(50/60)
α = 39.80º
Por tanto, el ángulo de elevación del Sol viene siendo igual a 39.80º.
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