Question

Un árbol de 50 m de altura tiene tubos de ximela (conductos por. Donde circula la savia) de forma cilíndrica uniforme de 2 x 10¯4 mm de radio. Si la tensión superficial es de 0.05 N/m y el ángulo de contacto de contacto de 45 grados, ¿Cuál ha de ser la presión minina desarrollada en las raíces para que la savia alcance la copa del árbol, si la presión en la copa es de 1 atm?

Urgeeee ​

Answer 1

La presión en la raíz del árbol tiene que ser de 4,49 atm.

Explicación:

La savia asciende por los tubos mediante la capilaridad, por lo tanto, de la ley de Jurin se puede despejar la presión manométrica en la base:

$\delta.g.h=\frac{2\gamma.cos(\theta)}{r}$

Donde en el primer miembro está la presión manométrica en la base, $\gamma$ es la tensión superficial, $\theta$ es el ángulo de contacto y r es el radio del tubo. Reemplazando valores queda:

$P=\frac{2.0,05\frac{N}{m}.cos(45\°)}{2\times 10^{-7}m}=3,54\times 10^{5}Pa$

Lo que en atmósferas es:

$P[atm]=3,54\times 10^{5}Pa.\frac{1atm}{1,013\times 10^{5}Pa}=3,49atm$

Como esta es la diferencia de presión entre la copa y la raíz, y la presión en la copa es de 1 atm, la presión en la raíz es:

$P_r=1 atm+3,49 atm=4,49 atm.$