Question

Un árbol de 15 metros produce una sombra de 8 metros, halle la distancia que hay de la copa del árbol hasta el punto final de la sombra y encuentre el ángulo que en esta intersección se forma?

Answer 1

Bien, si analizamos el problema nos damos cuenta que entre el el árbol y su sombra se forma un angulo recto que forma a un triangulo rectangulo, en donde su catetos miden 15m y 8m, y la distancia entre la copa del árbol y el final de la sombra es la hipotenusa.

Por lo cual para hallar la distancia(o hipotenusa) usaremos el teorema de pitagoras:

h^2= (15cm)^2 + (8cm)^3
h^2= 225cm + 64cm
h^2= 289cm
h= raíz de 289
= 17cm

R//: La distancia entre la copa del árbol y el punto final de la sombra es de 17m.

Ahora para hallar el angulo que se forma entre el árbol y su sombra, usaremos las razones trigonometricas, en este caso coseno.
Llamaremos al angulo que vamos a hallar "A"

CosA= Cateto adyacente / hipotenusa.

CosA= 15/17
CosA= 0,88
cos-1 0.88
= 28,3 grados.

R//: El ángulo que en esta intersección forma mide 28,3 grados.

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Respuesta:

h=17m

angulo=61°55'

Explicación paso a paso:

h^2= 15^2+8^2

h^2=225+64

h^2= 289

h=Raiz cuadrada de 289

h= 17

R/ LA RESPUESTA ES 17 METROS DE ALTURA

AHORA VAMOS A DENOMINAR EL  ANGULO CON LA LETRA A

A= sen^-1 (0,882)

A= 61°55'

R/ La respuesta es 61 grados con 55 minutos