un arbol de 15 metros de altura a determinada hora del dia proyecta una sombra de 35 metros que altura tendra otro arbol que a la misma hora proyecta una sombra de 60 metros
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
140 metros
Explicación paso a paso:
es regla de tres , 35 metros de sombra proyecta un árbol de 15 metros , 60 metros de sombra proyecta un árbol de x metros
se hace 60 por 35 dividido 15
Respuesta:
altura: 25,71 m
Explicación paso a paso:
Mira la imagen adjunta, por fa.
Con el árbol grande formamos el triángulo rectángulo ABC, del cual conocemos el lado que corresponde a la sombra (60 m) y nos piden averiguar la altura.
Con el árbol chico, formamos el triángulo rectángulo DEF, del cual conocemos el lado que corresponde a la sombra (35 m) y también el lado que corresponde a la altura (15 m)
Ambos triángulos tienen un ángulo recto, además tienen un mismo ángulo alfa; y el ángulo D es correspondiente con el ángulo A; por tanto, son triángulos semejantes. Para resolver el ejercicio aplicamos el Teorema de Thales, estableciendo la siguiente proporción:
La altura X del triángulo grande, es a la altura 15m del triángulo chico, como la sombra 60 del grande, es a la sombra 35 del chico.
de donde:
35X=15*60
35X=900
despejamos X pasando 35 al otro lado a dividir:
x=900/35
x= 25.71 m
La altura del árbol es 25.71 m
