Question

un árbol de 10 m de alto proyecta una sombra de 15m de largo. Encuentra el ángulo de elevación

Answer 1

Respuesta:

el angulo de elevación será:

$\Large{\boxed{\alpha =33,69 \º}}$

Explicación paso a paso:

este ejercicio se puede resolver usando la relación trigonométrica Tangente:

en un triangulo rectángulo, la tangente esta definida como:

$tan(\alpha )=\dfrac{cateto \ opuesto}{cateto \ adyacente}$

para nuestro caso:

• el cateto opuesto corresponde a la altura del árbol
• el cateto adyacente sera la sombra del árbol
• el angulo de elevación es alfa.

reemplazando en la formula nos queda:

$tan(\alpha )=\dfrac{cateto \ opuesto}{cateto \ adyacente}$

$tan(\alpha )=\dfrac{10m}{15m}$

$tan(\alpha )=0.6666666$

despejando el angulo nos da:

$\alpha =tan^{-1}(0.66666)$

resolviendo tenemos:

$\alpha =33,69 \º$

por lo tanto, el angulo de elevación será:

$\Large{\boxed{\alpha =33,69 \º}}$