Question

Un anillo, un disco y una esfera sólida comienzan a rodar al mismo tiempo por un plano inclinado. El objeto que llega último es?

Answer 1

Legará último el cuerpo de mayor momento de inercia

Es un sistema conservativo.

La energía potencial arriba es igual a la energía cinética de traslación y rotación abajo.

m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²

Sin deslizamiento es ω = V / R

m g h = 1/2 m V² + 1/2 I V² / R²

Para el anillo: I = m R²

Para el disco: I = 1/2 m R²

Para la esfera: I = 2/5 m R²

Reemplazamos:

Anillo: m g h = 1/2 m V² + 1/2 m R² . V² / R² = m V²

Disco: m g h = 1/2 m V² + 1/2 . 1/2 m R² . V² / R² = 3/4 m V²

Esfera: m g h = 1/2 m V² + 1/2 . 2/5 m R² - V² / R² = 7/10 m V²

Como se observa el anillo tiene menor velocidad final.

Saludos.