Un anillo que pesa 80 gramos está hecho de oro y plata. Al medir el desplazamiento del anillo en agua se ha determinado que tiene un volumen de 5 cm². El oro pesa 19.3 g/cm' y la plata pesa 10.5 g/cm³. ¿Cuántos gramos de oro contiene el anillo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Oro 965/16=60.3125 g
Explicación paso a paso:
Primero leemos detalladamente el problema y escribimos nuestro sistema de ecuaciones.
La primera ecuación la obtenemos de saber que el anillo pesa 80 gramos y está compuesto de oro y plata. Si nombramos a X como Oro y Y como Plata entonces se tiene
X+Y=80
La segunda ecuación la obtenemos de la densidad pues el anillo tiene un volumen de 5 cm³ , y cada metal tiene una densidad es decir una cantidad de masa entre unidad de volumen , el volumen de cada metal nos lo dan , pero no sabemos la masa. Así obtenemos el siguiente sistema:
X/(19.3) + Y/(10.5)=5
Y tenemos ya nuestro sistema:
X+Y=80. (1)
X/(19.3) + Y/(10.5)=5. (2)
Por sustitución:
De (1) Y=80-X
Sustituyendo en (2)
X/(19.3) + (80-X)/(10.5)=5
5= [10.5X+19.3(80-X)]/(19.3)(10.5)
5(19.3)(10.5)= [10.5X+19.3(80-X)]
1013.25=-8.8X+1544
8.8X=1544-1013.25
X=(530.75)/8.8
X=60.3125 gramos de oro
Con esto ya podemos sustituir en (1) y obtener los gramos de Y
(60.3125)+Y=80
Y=80-60.3125
Y=19.6875 gramos
Espero te ayude