Un anillo pesa 10 gramos y es tal que el 70% de su peso es oro y el 30% es plata. un Joyero fundió el anillo agrego 1 gramo de plata y K gramos de oro para hacer un nuevo anillo. calcula el valor de K si sabe que el 75% del peso del nuevo anillo es oro
Respuestas a la pregunta
Se agregaron 5 gramos de oro para hacer el nuevo anillo
anillo pesa inicialmente 10 gramos:
- 70% oro: 10*0.7 = 7 gramos de Oro
- 30% plata: 10*0.3 = 3 gramos de plata
Se funde y se agrega:
- 1 gramo de plata: total de plata: 3 gramos + 1 gramo = 4 gramo
- K gramos de Oro: total de Oro: 7 gramos + k
El peso nuevo es: 4 gramos + 7 gramos + k = 11 gramos + k
Ahora el 75% del peso nuevo es el total de oro:
0.75*(11 gramos + k) = 7 gramos + k
8.25 gramos + 0.75*k = 7 gramos + k
8.25 gramos - 7 gramos = k - 0.75*k
1.25 gramos = 0.25*k
1.25 gramos/0.25 = k
k = 5 gramos
La cantidad de gramos de oro agregado por el joyero al anillo fue de 5 gramos.
A partir del enunciado vamos a escribir una ecuación que nos permita determinar la cantidad de gramos de oro que agrego el joyero.
Oro + Plata = 10
Oro = Peso anillo *0,70 = 10 gr * 0,7 = 7 gr
Plata = Peso anillo *0,3 = 10 gr * 0,3 = 3 gr
¿Cuánto es el peso de oro agregado en el anillo?
Total anillo = 10 + 1 + K
Total anillo = 11 + K
Oro
0,75*Total anillo = Peso oro
0,75*(10 + 1 + K) = 7 + K
0,75*(11 + K) = 7 + K
8,25 + 0,75K = 7 + K
K - 0,75K = 8,25 - 7
0,25K = 1,25
K = 1,25/0,25
K = 5
Por lo tanto, el peso de oro agregado por el joyero fue de 5 gramos.
Si quieres saber más sobre anillos
https://brainly.lat/tarea/14152189
