Question

Un anillo fabricado con oro de 18 quilates tiene las siguientes dimensiones: 16,2 mm de diámetro interno, 2,0 mm de espesor, 4,3 mm de ancho y una densidad de 14,58 g/cm3 . Cuál es la identidad del otro metal en la mezcla.

Answer 1

Del anillo fabricado la densidad del metal de la aleación es de ρ = 8.41 g/cm³

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Di = 16.2 mm = 1.62cm

e = 2mm = 0.2cm

h = 4.3mm = 0.43cm

ρ = 14.58 g/cm³

• Calculamos el volumen del anillo

V = π/4 h [(Di+e)² - Di²]

V = π/4 0.43cm [(1.62cm+0.2cm)² - (1.62cm)²]

V = 0.2323 cm³

• Calculamos la masa del anillo

ρ = m/V ; m = ρV

m = 14.58 g/cm³ * 0.2323 cm³

m = 3.3869 g

Una joya de oro 18k su aleación esta hecha del 75%oro y 25%aleación

• masa del oro (ρ = 19.3 g/cm³)

mo = mt*0.75

mo = 3.3869g*0.75

mo = 2.54 g

• para el metal desconocido

mt = mo + md

3.3869 g = 2.54 g + md

md = 0.8469 g

V = Vo + Vd

• calculamos volumen del oro

Vo = m/ρ

Vo = 2.54g / 19.3 g/cm³

Vo = 0.1316cm³           sustituimos en V

0.2323 cm³ = 0.1316cm³  + Vd

Vd = 0.1007 cm³

Calculamos densidad

ρ = 0.8469 g/ 0.1007 cm³

ρ = 8.41 g/cm³