un anillo de oro tiene incrustado un diamante, el conjunto pesa 4g y dentro del pesa 3,72g. calcular el peso del diamante sabiendo que la densidad del oro es 19,3 g/cm3 y la del diamante es 8,5 g/cm3.
Respuestas a la pregunta
El peso del diamante incrustado en el anillo es de: 1,025 g
Explicación:
El conjunto (anillo de oro + diamante) pesa 4 gramos y dentro del agua pesa 3,72 gramos.
Densidad del oro = 10,3 g/cm³
Densidad del diamante = 8,5 g/cm³
Densidad del agua = 1 g/cm³
densidad del conjunto = (masa real / (masa real - masa aparente) ) × densidad del agua.
densidad del conjunto = (4 g / (4 - 3,72 g)) × 1 g/cm³ = 14,286 g/cm³
masa del conjunto = masa de oro + masa de diamante
Volumen del conjunto = Volumen de oro + Volumen de diamante
Densidad del conjunto = (masa de oro + masa de diamante) / Volumen del conjunto
Volumen del conjunto = masa / densidad = 4 g/ (14,286 g/cm³) = 0,28 cm³
Masa del conjunto = masa de oro + masa de diamante
4 g = masa de oro + masa de diamante (1)
Volumen del conjunto = volumen de oro + volumen de diamante
0,28 = ( masa oro / densidad oro ) + (masa diamante/ densidad diamante)
0,28 = (masa de oro/ 19,3 ) + (masa de diamante / 8,5) (2)
Despejando masa de oro en (1) y sustituyendo en (2):
0,28 = ((4 - masa de diamante)/ 19,3) + ( masa de diamante / 8,5 )
masa de diamante = 1,025 g