un angulo y su suplemento, esta a la razon de 5:4, encuentra la medida de dichos angulos
un angulo y su conjugado estan a la razon 2:1, encuentra la medida del angulo mayor
un angulo y su complemento estan a la razon de 3:2, encuentra la medida del angulo menor
un angulo es igual a un tercio de su complemento, determina la medida de los angulos
Sean A y B dos angulos complementarios, donde A = 4(x+3)° y B = 7(x-3)° encuentra la medida del angulo B
Respuestas a la pregunta
A continuación resolvemos cada situación y hallamos los valores de los ángulos
¿Que es un angulo?
Un angulo es la medida de la amplitud entre dos segmentos o aristas que comparten un mismo vértice. Existen diferentes sumas notables de ángulos:
- Ángulo complementario: es el ángulo que sumado con otro, resulta 90°
- Ángulo suplementario: Es el par de ángulos, que sumado se obtiene 180°
- Ángulo conjugado: En este caso, los dos ángulos deben sumar 360°
Para resolver cada caso, debemos plantear un sistema de ecuaciones. Llamaremos A y B a los dos ángulos.
- Caso a)
A + B = 180
A/B = 5/4
A = 5B/4
Sustituimos
5B/4 + B = 180
5B + 4B = 720
B = 720/9
B = 80
Por lo tanto A = 100
- Caso b)
A + B = 360
A/B = 2/1
A = 2B
Sustituimos
2B + B = 360
3B = 360
B = 360/3
B = 120
Por lo tanto A = 240
- Caso c)
A + B = 90
A/B = 3/2
A = 3B/2
Sustituimos
3B/2 + B = 90
3B + 2B = 180
B = 180/5
B = 36
Por lo tanto A = 54
- Caso d)
A + B = 90
A = B/3
Sustituimos
B/3 + B = 90
B + 3B = 270
B = 270/4
B = 67,5
Por lo tanto A = 22,5
- Caso e)
A + B = 90
4(X + 3) + 7(X - 3) = 90
4X + 12 + 7X - 21 = 90
11X - 9 = 90
X = (90 + 9)/11
X = 9
A = 4*(9 + 3)
A = 48
B = 7*(9 - 3)
B = 42
Si quieres saber mas sobre ángulos
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