Un ángulo mide si se cumple que:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En geometría, el ángulo puede ser definido como la parte del plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen llamado vértice del ángulo.1
La medida de un ángulo es considerada como la amplitud del arco de circunferencia centrada en el vértice y delimitada por sus lados. Su medida es un múltiplo de la razón entre la longitud del arco y el radio. Su unidad natural es el radián, pero también se puede utilizar el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Índice
1 Definición y características
1.1 Definiciones clásicas
1.2 Región angular
2 Amplitud de un ángulo
2.1 Unidades de amplitud
3 Tipos de ángulos
3.1 Ángulos coterminales
3.2 Ángulos convexo y cóncavo
4 Ángulos relacionados
5 Ángulos compuestos
6 Ángulos de un polígono
7 Ángulos respecto de una circunferencia
8 Trisección del ángulo
9 Ángulos tridimensionales
9.1 Coordenadas angulares tridimensionales
10 Ángulos en un espacio vectorial
11 Galería de ángulos
12 Véase también
13 Referencias
14 Enlaces externos
Definición y características
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
Forma geométrica: Se le llama «ángulo» a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
Definiciones clásicas
Euclides define un ángulo como la inclinación entre dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclo, un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemo de Rodas, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.
Región angular
Se denomina región angular a cada una de las dos partes en que queda dividido el plano por un ángulo
Explicación paso a paso: