Question

Un ángulo mide (8x-2)° y su complemento mide (6x-2)g ¿cuál es el valor de "x"?

a) 3
b) 5
c) 7
d) 4

explicación por favor, para resolverlo en mi cuaderno de apuntes, le doy coronita de rey. ​

Answer 1

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RESPUESTA

$\huge{ \boxed{ \boxed{ \text{c) 7}}}}$

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EXPLICACIÓN

Un ángulo mide (8x-2)° y su complemento mide (6x-2)ᵍ ¿Cuál es el valor de "x"?

Recordemos que 10ᵍ equivale a 9°

Entonces usamos el factor unitario (9°/10ᵍ) para convertir el ángulo (6x-2)ᵍ de centesimal a sexagesimal.

$\implies (6x-2)^g (\frac{9^{\circ}}{10^g } )$

$\implies \frac{(54x-18 )^{\circ}}{10}$

Ahora recordemos que este ángulo y el ángulo (8x-2)° son complementarios (la suma es igual a 90°), entonces

$\implies \frac{(54x-18 )^{\circ}}{10} + (8x-2)^{ \circ} = 90^{ \circ}$

${\implies \frac{10(54x-18 )}{10} + 10(8x-2) = 10( 90)}$

${\implies (54x-18 ) + (80x-20) = 900 }$

${\implies 134x-38 = 900 }$

${\implies 134x= 900+38 }$

${\implies 134x= 938 }$

${\implies x= \frac{938}{134} }$

${\implies x= 7}$