un angulo externo de un triangulo mide 120°, y sus ángulos internos no adyacentes están en la razón 5:7.
determine los ángulos del triangulo.
heize111:
que sean respuestas coherentes
por favor....
Respuestas a la pregunta
Contestado por
26
Respuesta:
50° , 60° y 70°
Explicación paso a paso:
sean
a1 y a2 los angulos internos
--
sus ángulos internos no adyacentes están en la razón 5:7
a1/a2 = 5/7
entonces
a1 = 5k
a2 = 7k
--
por propiedad
el valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos angulos interiores no adyacentes
a1 + a2 = 120
reemplazamos
5k +7k = 120
12k = 120
k = 120/12
k = 10
---
reemplazamos k = 10 en
a1 = 5k = 5.(10) = 50°
a2 = 7k = 7.(10) = 70°
los dos angulos internos miden 50° y 70°
--
calculamos el otro angulo interno
la suma de los angulos internos de un triangulo suman 180°
a1 + a2 + a3 = 180°
50° + 70° + a3 = 180°
120° + a3 = 180°
a3 = 180° - 120°
a3 = 60°
el tercer angulo interno mide 60°
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