Question

un angulo externo de un triangulo mide 120°, y sus ángulos internos no adyacentes están en la razón 5:7.
determine los ángulos del triangulo.

Answer 1

Respuesta:

50° , 60° y 70°

Explicación paso a paso:

sean

a1 y a2 los angulos internos

--

sus ángulos internos no adyacentes están en la razón 5:7

a1/a2 = 5/7

entonces

a1 = 5k

a2 = 7k

--

por propiedad

el valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos angulos interiores no adyacentes

a1 + a2 = 120

reemplazamos

5k +7k = 120

12k = 120

k = 120/12

k = 10

---

reemplazamos k = 10 en

a1 = 5k  = 5.(10) = 50°

a2 = 7k  = 7.(10) = 70°

los dos  angulos internos miden 50° y  70°

--

calculamos el otro angulo interno

la suma de los angulos internos de un triangulo suman 180°

a1 + a2 + a3 = 180°

50° + 70° + a3 = 180°

120° + a3 = 180°

a3 = 180° - 120°

a3 = 60°

el tercer angulo interno mide 60°