Question

Un ángulo es igual a 1/3 de su complemento, determina la medida de los ángulos.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dos ángulos se dicen complementarios cuando su suma vale 90°

Supongamos que los ángulos son: α y β, entonces:

α + β = 90°

Además, α es 1/3 β, esto es:

α = 1/3 β

De α + β = 90° se desprende que α = 90° - β    (1)

Reemplazamos el valor de α = 1/3 β en la ecuación (1)

1/3 β = 90 - β entonces:

1/3 β + β = 90

( 1/3 + 1) β = 90

4/3 β = 90

β = (3 x 90) / 4

β = 270 / 4

β = 67,5°

α = 90° - 67,5°

α = 22,5°

Answer 2

Respuesta:

Entonces los ángulos que te piden son 22°30´ y  67°30´.

Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso.

Angulo= x

Angulo complemento= $\frac{1}{3}(x)$

Se encuentran la suma de los ángulos complementos:

$\alpha +\beta =90^{o}$

Al sustituir los valores, se resuelve la ecuación:

x+(1/3)(x)=90⁰

(x+(1/3)(x)=90⁰})(3)\\  

3x+x=270⁰

4x=270⁰

x= 270⁰/4

x=67.5⁰=67⁰30´

Al sustituir el valor x a los ángulos:

Angulo complemento= (1/3)(x) = (1/3)(67.5°) = 22.5°= 22°30´

Angulo = x = 67.5° = 67°30´