Question

Un ángulo de 90° se divide en 3 ángulos que se encuentran en la razón 3 : 8 : 7, ¿cuál es la medida de los ángulos?.

Answer 1

Respuesta:

si mi lógica no tiene fallas serán de 30 grados cada uno

Answer 2

Los ángulos buscados se corresponden con 15º, 40º y 35º respectivamente.

¿Qué son ángulos adyacentes?

Dos ángulos se consideran adyacentes si ambos comparten o tienen un vértice y un lado en común. Los ángulos adyacentes se pueden clasificar en:

• Complementarios, cuando la suma de ambos es de 90º.

• Suplementarios, cuando la suma de ambos es de 180º.

En nuestro caso se realizan operaciones aritméticas para hallar ángulos desconocidos a partir de relaciones. Se procede de la siguiente manera:

• Variables: X₁, X₂, X₃

• Condición: X₁ + X₂ + X₃ = 90º  (1)

• Condición: X₁/X₂ = 3/8  ⇒  X₁ = (3/8)X₂  (2)

• Condición: X₂/X₃ = 8/7  ⇒  X₃ = (7/8)X₂  (3)

• Sustituyendo (2) y (3) en (1): (3/8)X₂ + X₂ + (7/8)X₂ = 90º  ⇒  (9/4)X₂ = 90º  ⇒  X₂ = (4/9)90º = 40º

• Sustituyendo en (2): X₁ = (3/8)40º = 120º/8 = 15º

• Sustituyendo en (3): X₃ = (7/8)40º = 280º/8 = 35º

Para conocer más acerca de ángulos adyacentes, visita:

brainly.lat/tarea/59953537

#SPJ2