Question

Un (anden móvil) del edificio terminal del aeropuerto se mueve a 1 m/s y tiene 150 mts de largo. Si un hombre entra por un extremo caminando a 2 m/s con respecto al anden móvil.
Calculese el tiempo que tardará en llegar al extremo opuesto.
Si marcha en el mismo sentido del andén.
Si marcha en sentido contrario.
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Answer 1

a) El tiempo que tarda la persona para llegar al extremo opuesto es de 50 segundos cuando marcha el el mismo sentido que el andén

b) Cuando marcha en el sentido contrario al del andén emplea 150 segundos en alcanzar el extremo opuesto. O lo que es lo mismo tarda 2 minutos 30 segundos

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

SOLUCIÓN

Calculamos el tiempo que tarda el hombre en llegar al extremo opuesto

Por la ecuación de MRU

Donde

$\large\boxed{\bold { Tiempo = \frac{Distancia }{Velocidad} }}$

a) Hallamos el tiempo cuando el hombre marcha en el sentido del andén

Cuando el hombre entra caminando al andén y se desplaza en el mismo sentido que este, la velocidad del andén móvil favorece el propio impulso con el cual camina la persona, dado que ambos van en el mismo sentido. Luego por esa razón las velocidades del hombre y del andén se suman

Teniendo

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{Distancia }{Velocidad_{HOMBRE} + Velocidad_{AND\'EN} } }}$

Reemplazamos

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{ 150\ m }{ 2 \ m / s + 1 \ m/ s } }}$

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{ 150 \ m }{ 3\ m / s } }}$

$\large\boxed{\bold { Tiempo= 50 \ segundos }}$

b) Hallamos el tiempo cuando el hombre marcha en el sentido contrario del andén

Cuando el hombre entra caminando al andén y se desplaza en el sentido contrario que este, la velocidad del andén móvil retrasa el propio impulso con el cual camina la persona, dado que ambos van en distintos sentidos o sentidos contrarios. Luego por esa razón las velocidades del hombre y del andén se restan

Teniendo

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{Distancia }{Velocidad_{HOMBRE} -Velocidad_{AND\'EN} } }}$

Reemplazamos

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{ 150\ m }{ 2 \ m / s - 1 \ m/ s } }}$

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{ 150 \ m }{ 1\ m / s } }}$

$\large\boxed{\bold { Tiempo= 150 \ segundos }}$

Para este caso convertimos los segundos a minutos

Dividiendo el valor del tiempo entre 60

$\boxed{\bold { 150 \ segundos\ \div 60 = 2,5 \ minutos }}$

Donde tomamos la parte entera para los minutos, la cual es 2

Tenemos 2 minutos a los que le adicionaremos los segundos que restan

Donde en 2 minutos se tienen 120 segundos

$\boxed{\bold { 150 \ segundos\ - 120 \ segundos = 30 \ segundos }}$

El tiempo empleado es de

$\large\boxed{\bold { 2 \ minutos\ 30 \ segundos}}$