Question

Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuántas maneras puede elegirlas si las 4 primeras son obligatorias?

Seleccione una:
A. El orden en que elija las preguntas, que además no podrán repetirse, es irrelevante. Así, puede elegir las preguntas 7 de 10= (10x9x8)/(3x2) = 120 maneras.
B. El alumno debe escoger 6 preguntas entre las 10 para completar las 7 necesarias, resultando un total de: (6x5x4x3x2x1)/(3x2)=120 maneras
C. El orden de las preguntas que elija el estudiante tiene importancia ya que debe priorizar las 4 primeras, por ello el resultado será (4x3x2)/(3x2) = 4 manera.
D. El alumno debe escoger 3 preguntas entre las 6 restantes para completar las 7 necesarias, resultando un total de: (6x5x4)/ (3x2) = 20 maneras.

Answer 1

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

Answer 2

El alumno tiene un total de 120 maneras diferentes de escoger las preguntas del examen

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Como debe elegir 7 entre 10 y el orden es irrelevante, entonces serpa combinaciones de 10 en 7

Comb(10,7) = 10!/((10 - 7)!*7!) = 10!/(3!*7!) = 120 maneras

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