Estadística y Cálculo, pregunta formulada por hbno2, hace 27 días

Un alumno tiene que elegir 7 de 10 preguntas de un examen.
1) ¿De cuantas maneras puede elegir las 7 preguntas?
2) ¿De cuantas formas puede elegirlas si las primeras 3 son preguntas obligatorias?

Respuestas a la pregunta

Contestado por jaiderjhair16
2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ Combinación

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Número De Combinaciones De r Elementos Seleccionados De Un Conjunto De n Elementos Diferentes No Se Repiten.

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La Fórmula Que Se Usa Para Que Cuente La Cantidad De Combinaciones Es :

_{n}C _{r} =  \frac{n!}{r!(n - r)!}

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1.

Como Debe Elegir 7 Entre 10 Y El Orden Es Irrelevante, Entonces Reemplazamos Los Valores En La Fórmula,

_{10}C _{7} =  \frac{10!}{7!(10 - 7)!}

_{10}C _{7} =120

➝ Hay 120 Maneras De Elegir Las 7 Preguntas.

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2.

Debemos Elegir 3 Preguntas Obligatoriamente.

_{3}C _{3} =  \frac{3!}{3!(3- 3)!}

_{3}C _{3} = 1

Como Debemos Responder 7 Preguntas En Total, Entonces Nos Hacen Falta Responder 4 De Las 7 Y De Las 10 Totales Hacen Falta 7.

Entonces Tenemos La Combinacion Así :

_{7}C _{4} =  \frac{7!}{4!(7 - 4)!}

_{7}C _{4} = 35

Ahora Multiplicamos Las 3 Preguntas Obligatorias Y Las Las Faltantes.

C _{total} =1 \times 35 = 35

➝ Puede Elegir De 35 Maneras Sabiendo Que Las 3 Primeras Preguntas Son Obligatorias.

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Espero Que Te Sirva, Saludos.

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ㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ『ꭻ ꮋ ꭺ ェ ꭱ』⚛

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