Question

Un alumno egresado del COBAEV presentó examen de admisión en dos universidades.
Si para ser aceptado en la universidad A tiene un 80%, en la universidad B tiene un 60%
y el 50% de probabilidad de ser aceptado en ambas, determina la probabilidad de que sea aceptado al menos en una de las universidades.

Answer 1

Tenemos que, la probabilidad de ser aceptado al menos en una de las universidades es de 40%

Planteamiento del problema

Vamos a tomar a las condiciones dadas por los siguientes dos eventos

• Evento 1: Ser aceptado en la universidad A
• Evento 2: Ser aceptado en la universidad B

Para las cuales tenemos las siguientes probabilidades

• Probabilidad (Evento 1): 80%
• Probabilidad (Evento 2): 60%

Ahora vamos a escribir también la probabilidad de ser aceptada en ambas, en lenguaje formal lo escribiremos de la siguiente forma

• $P(A) = 0.80$
• $P(B) = 0.60$
• $P(A\cap B) = 0.50$

Para calcular la probabilidad de que sea aceptado al menos por una de estas universidades, está dado por la fórmula de diferencia simétrica

                                     $P(A\Delta B) = P(A\cup B) - P(A\cap B)$

Donde, debemos calcular  $P(A\cup B)$ la cual está dada por la siguiente expresión

                                    $P(A\cup B) = P(A)+P(B) - P(A\cap B) = 0.80+0.60-0.50 = 0.90$

Entonces sustituyendo vamos a obtener lo siguiente

                                 $P(A\Delta B) = 0.90-0.50=0.40$

En consecuencia, la probabilidad de ser aceptado al menos en una de las universidades es de 40%

Ver más información sobre probabilidad en: https://brainly.lat/tarea/3484183#

#SPJ1