Question

Un alumno dice a otro si quiero comprar 15 chocolates me faltan 10 soles , pero comprando tan solo 10 me sobran 15 soles ¿cuanto dinero tenia ? , .

Answer 1

° Traduciendo el enunciado:

$15y= x + 10$
$10y = x - 15$


° Donde:
$x = dinero \: total$
$y = \: precio \: chocolate$


° Aplicamos metodo de reducción:
$y = \frac{x + 10}{15}$
$y = \frac{x - 15}{10}$



° Igualamos:
$\frac{x + 10}{15} = \frac{x - 15}{10}$

$10(x + 10) = 15(x - 15)$
$10x + 100 = 15x - 225$
$100 + 225 = 15x - 10x$
$325 = 5x$
$x = \frac{325}{5}$
$\boxed{x = 65}$



° Reemplazamos en :
$y = \frac{x + 10}{15}$
$y = \frac{ 65 + 10}{15}$
$y = \frac{75}{15}$
$\boxed{y = 5}$



° Reemplazamos estos valores, para verificar:
$15y = x + 10$
$10y = x - 15$


° Donde:
$15(5) = 65 + 10$
$10(5) = 65 - 15$


$75 = 75$
$50 = 50$
* SI cumple



•SOLUCIÓN:

~ El alumno tenia $ 65
~ Cada chocolate costaba $ 5

Answer 2

De acuerdo a la información suministrada sobre la cantidad de chocolates a comprar y la cantidad de dinero disponible, aplicando resolución se sistemas de ecuaciones, enemos que la cantidad de dinero del estudiante es 65 soles

¿  Cómo podemos calcular la cantidad de dinero disponible ?

Para calcular la cantidad de dinero disponible debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:

15*X - 10 = 10*X + 15

15*X - 10*X = 15 + 10

5*X = 25

X = 5

Dinero = 15*5 - 10

Dinero = 75 - 10

Dinero = 65 soles

Más sobre ecuaciones aquí:

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