Un alpinista sale caminando desde el pie de una montaña por la pendiente de la misma. Lleva consigo una soga para marcar el recorrido. Después de una hora llega a la cima. Y ha tendido la mitad de la cuerda. Utiliza la otra mitad para descender a rapel y apenas le alcanza para llegar a la base (cuando se desciende a rapel se van dejando dos cuerdas, por la que se baja y con la que se sostiene). Considerando que la cuerda mide 2000 metros, que el acenso a lo montaña es uniforme y en línea recta, y que la altura de la montaña es de 500 metros, ¿cuál es el ángulo de inclinación de la montaña? respuestas que dan:
a. 25 grados
b. 35 grados
c. 30 grados
d. 20 grados
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta es 30 grados
Explicación paso a paso:
Tenemos de dato Cateto opuesto=500
Hipotenusa (la mitad de la cuerda)=1000
sen(x)= 500/1000= 5/10=1/2
sen 30= 30 grados
El ángulo de inclinación de la montaña se corresponde con 30º, opción c.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.
En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:
- Hipotenusa, AB: 1000 m
- Cateto opuesto, BC: 500 m
- Para la montaña: sen(α) = BC/AB ⇒ α = sen⁻¹(BC/AB) ⇒ α = sen⁻¹(500m/1000m) = sen⁻¹(0.5) = 30º
Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:
brainly.lat/tarea/11173156
#SPJ2
