Question

Un albañil necesitó de 54 pies lineales de madera para construir el molde de una banqueta de concreto de 4 pulgadas de espesor. Si la banqueta contiene 24 pies cúbicos de concreto, encuentre sus dimensiones.

Answer 1

Datos:

Volumen = 24 pies ³
altura = 4 pulgadas
perímetro = 54 pies

Procedimiento

Primero llevamos todas las unidades a pulgadas:

24 pies = 288 pulgadas
54 pies = 648

Ahora, planteamos la banqueta como un cajón rectangular, por lo tanto su volumen viene dado por:

V = x.y.h
288 = x.y.4
72 = x.y  (Ecuación 1)

Ahora, para el perímetro, planteamos el molde como una caja rectangular sin tapa, y sumamos todos sus lados para obtener la cantidad de madera:

P = 8h + 4x + 4y 
648 = 8.4 + 4x + 4y 
162 = 8 + x + y
x + y = 154 (Ecuación 2) 

Despejamos de Ecuación 1 lo sustituimos en ecuación 2

x = 72/y

72/y + y = 154
72 + y² = 154y
y² - 154y + 72 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado 

y = 153,53 pulgadas     x = 72/y = 72 /153,53 = 0,4689

Entonces:

h = 4 pulgadas 
x = 0.4689 pulgadas 
y = 153,53 pulgadas