Un alambre se corta en dos pedazos cuyas longitudes están en la razón 3.2. Con el primer pedazo, se
forma una circunferencia y con el otro, un cuadrado. ¿Cuál es la razón entre sus perímetros?
Respuestas a la pregunta
La razón entre los perímetros de la circunferencia y el cuadrado, formados con los dos pedazos cortados del alambre, es 3 : 2.
Explicación paso a paso:
Vamos a suponer que llamamos A al primer pedazo de alambre y B al segundo pedazo.
Con el pedazo A se forma una circunferencia cuyo perímetro viene dado por la longitud de la misma. Si se usa todo el alambre A para formar la circunferencia, su longitud o perímetro es igual a la longitud del alambre A.
Con el pedazo B se forma un cuadrado cuyo perímetro viene dado por la suma de las longitudes de sus cuatro lados o, más conveniente, multiplicar por cuatro la longitud de su lado. Si se usa todo el alambre B para formar el cuadrado, su longitud o perímetro es igual a la longitud del alambre B.
Entonces, si el perímetro de la circunferencia es igual a A y el perímetro del cuadrado es igual a B, la razón entre sus perímetros es la misma razón que hay entre A y B.
La razón entre los perímetros de la circunferencia y el cuadrado, formados con los dos pedazos cortados del alambre, es 3 : 2.