Question

Un alambre flexible tiene una longitud de 115.2 in. Si se dobla para formar un círculo perfecto, ¿cuánto medirá, en centímetros, el diámetro de este círculo perfecto? Recuerde que 1 in = 2.54 cm y 1 m = 3.28 ft.

Answer 1

Respuesta: Se usan 4 metros de alambre para construir un cuadrado y un circulo. ¿Qu´e cantidad de

alambre debe usarse para el cuadrado y qu´e cantidad para el c´ırculo a fin de abarcar la m´axima ´area total?

El ´area total est´a dada por

A = ´area del cuadrado + ´area del c´ırculo = x2 + πr2

donde x denota la longitud del lado del cuadrado y r, el radio del c´ırculo.

Como la longitud del alambre es de 4 metros, se obtiene

4 = per´ımetro del cuadrado + longitud del c´ırculo = 4x + 2πr

De tal modo que, r = 2(1 − x)

π

, y sustituyendo en la ecuaci´on anterior obtenemos:

A = x2 + π(

2(1 − x)

π

)

2 = x2 + 4(1 − x)

Explicación paso a paso: corona porfa