Question

Un alambre de longitud x se dobla en forma de un circulo. Exprese el area del circulo en funcion de x.

Answer 1

La longitud del alambre es la longitud de la circunferencia que se forma con él. Usando la fórmula para hallar dicha longitud tenemos:

x = 2·π·r... despejando "r"...

 

$r= \frac{x}{2 \pi }$

Como el área del círculo que nos piden utiliza el radio también podemos expresar esto:

 

A = π·r² = ... sustituyendo "r" por lo despejado arriba...

 

$A= \pi *( \frac{x}{2 \pi } )^2= \frac{ \pi x^2}{4 \pi ^2} = \frac{x^2}{4 \pi}$

 

Saludos.