Question

Un alambre de cobre tiene un área de sección transversal de 0.000007698 m2. Transporta una corriente de 2.8 A. Calcule la magnitud del campo eléctrico en el alambre. (Recuerde que la resistividad del cobre es de 1.72X10-8 Ωm)

Answer 1

Para hallar la magnitud del campo eléctrico en el alambre hacemos uso de la Ley de Ohm puntual. Y vamos a suponer que la densidad de corriente está distribuida uniformemente.

$J=\sigma E$

Donde J es la densidad de corriente, es decir la corriente por unidad de área transversal, y sigma la conductividad. Tenemos que el campo eléctrico es:

$E=\frac{J}{\sigma}; \sigma=\frac{1}{\rho}\\\\E=J\rho$

Y también:

$J=\frac{I}{a}=\frac{2,8A}{7,698x10^{-6}m^2}=3,64x10^{5}\frac{A}{m^2}$

Reemplazamos en la expresión que acabamos de hallar para el campo eléctrico:

$E=J\rho=3,64x10^{5}\frac{A}{m^2}.1,72x10^{-8}\Omega m=6,26\frac{mV}{m}$

Nos queda que el campo eléctrico en el alambre es 6,26 mV/m