Question

Un alambre de cobre tiene un área de sección transversal de 0.000004508 m2. Transporta una corriente de 3.9 A. Calcule la magnitud del campo eléctrico en el alambre. (Recuerde que la resistividad del cobre es de 1.72X10-8 Ωm)

Answer 1

Para hallar la magnitud del campo eléctrico en el alambre hacemos uso de la ley de Ohm puntual que relaciona la densidad de corriente J (que es la corriente por unidad de área transversal), el campo eléctrico E y la conductividad $\sigma$, y suponemos que la corriente está distribuida uniformemente.

$J=\sigma E$

De donde despejamos el campo eléctrico:

$E=\frac{J}{\sigma}$

Pero tenemos que:

$J=\frac{I}{s}; \sigma=\frac{1}{\rho}$

Reemplazando en la ecuación anterior tenemos:

$E=\frac{J}{\sigma}=E=\frac{\frac{I}{s}}{\frac{1}{\rho}}=\rho\frac{I}{s}=1,72x10^{-8}\Omega m.\frac{3,9A}{4,508x10^{-6}m^2}=0,0149\frac{V}{m}$

El campo eléctrico en el alambre es 14,9 mV/m