Question

Un alambre de cierta longitud (α = 0.0065 1/°C) tiene una resistencia de 15 Ω a 20°C.
Calcular la temperatura a la que la resistencia será de 22.8 Ω

Answer 1

La temperatura final del alambre, que tiene las características enunciadas, se corresponde con 60ºC.

Variación de la resistencia con la temperatura:

Existe un fenómeno interesante y es que la resistencia del elemento conductor de electricidad crece al aumentar la temperatura del conductor mismo.

Lo anterior se debe a que al aumentar la temperatura, aumenta la posibilidad de choque entre los núcleos que forman la red cristalina del conductor y los electrones en movimiento lo cual se traduce en un incremento en la oposición al paso de corriente, un incremento en la resistencia. Este incremento se puede cuantificar a partir de la ecuación:

• R = R₂₀(1 + αΔT)  (1)

• R₂₀ = resistencia del alambre a 20ºC = 15 Ω

• α = coeficiente de temperatura = 0.0065ºC⁻¹

• ΔT = variación de temperatura = T₂ - T₁ = T₂ - 20ºC

• Sustituyendo datos y despejando T₂ en (1):

• 22.8 Ω = 15 Ω[1 + (0.0065ºC⁻¹)(T₂ - 20ºC)]

• 1 + (0.0065ºC⁻¹)(T₂ - 20ºC) = 22.8 Ω/15 Ω

• α(T₂ - 20ºC) = 1.52 - 1

• T₂ - 20ºC = 0.52/0.0065ºC⁻¹

• T₂ = 80ºC - 20ºC = 60ºC

Para conocer más acerca de la resistencia eléctrica, visita:

brainly.lat/tarea/59891715

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