Question

Un alambre de 60cm de largo se va a partir en dos trozos, uno de los cuales se va a doblar en forma de circunferencia, y el otro en forma de triangulo equilatero. Exprese el area total como funcion de la longtud de la base del triangulo equilatero.

Answer 1

longitud e circunf.=2 * π * R

lado de triangulo equilatero = L
 dato:  
                2* π * R + 3L =  60     

Area de circunferencia =  π * R²
area de triangulo equilatero  =   L² * (√3 / 4)

de la ecuacion    2*π*R+3L =60
                                    R= (60-3L)/ (2π) 
area total =  π*R²+ L² * (√3 / 4)
               
                = π((60-3L)/ (2π) )²+L²(√3/4)
                  =π(60-3L)²/(4π²)+L²(√3/4)   *********** rpta