Un alambre de 30 cm se encuentra en la dirección dada por u = 0.5i -0.5j +0.7071k, en él circula una corriente de 0.50 Amperes. Cuál es la fuerza (magnitud y dirección) que ejerce sobre él un campo magnético dado por B = -3i -4j +6k Teslas?
Respuestas a la pregunta
La fuerza y magnitud cuando el campo magnético es uniforme, es de (-0,0858i-2,5606j-1,75k)N y 3,1026 N (respectivamente)
La descripción es la siguiente: la fuerza magnética sobre un alambre curvo o de forma arbitraria y que lleva la corriente I, su fuerza es:
F_{12} =Id_{12}xB
Donde F, d y B son los vectores de la fuerza, desplazamiento y campo magnético, respectivamente, entonces:
Para resolver el producto cruz, sean dos vectores A y B, entonces:
AxB= \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\Ax&Ay&Az\\Bx&By&Bz\end{array}\right]\\=(AyBz-AzBy)i+(AzBx-Ax-Bz)j+(AxBy-AyBx)k
F_{12} =0,50A(0,5i-0,5j+0,7071k)x(-3i-4j+6k)
F_{12} =0,50A(((-0,5*6)-(0,7071*-4))i+((0,7071*-3)-(0,5*6))j+((0,5*-4)-(-0,5*-3))k)
F_{12} =0,50A(( -0,1716)i+(-5,1213)j+(-3,5)k)
F_{12}= (-0,0858i-2,5606j-1,75k)N
Magnitud de la fuerza
|F_{12}|= \sqrt{(-0,0858)^{2}+(-2,5606)^{2} +(-1,75)^{2} } =3,1026 N