Question

Un alambre de 30 cm se encuentra en la dirección dada por u= 0.5i-0.5j+0.7071k, en él circula una corriente de 0.50 Amperes. ¿Cuál es la fuerza (magnitud y dirección) que ejerce sobre él un campo magnético dado por B= -3i-4j+6kTeslas?

Answer 1

Cuando el campo magnético es uniforme, la fuerza magnética sobre un alambre curvo o de forma arbitraria y que lleva la corriente I, su fuerza es  (-0,0858i-2,5606j-1,75k)N y su magnitud 3,1026 N

F_{12} =Id_{12}xB

Donde F, d y B son los vectores de la fuerza, desplazamiento y campo magnético, respectivamente, entonces:

Para resolver el producto cruz, sean dos vectores A y B, entonces:

AxB=(AyBz-AzBy)i+(AzBx-Ax-Bz)j+(AxBy-AyBx)k

F_{12} =0,50A(0,5i-0,5j+0,7071k)x(-3i-4j+6k)  

F_{12} =0,50A(((-0,5*6)-(0,7071*-4))i+((0,7071*-3)-(0,5*6))j+((0,5*-4)-(-0,5*-3))k)  

F_{12} =0,50A(( -0,1716)i+(-5,1213)j+(-3,5)k)

F_{12}= (-0,0858i-2,5606j-1,75k)N

Magnitud de la fuerza

|F_{12}|= \sqrt{(-0,0858)^{2}+(-2,5606)^{2} +(-1,75)^{2}  } =3,1026 N