Question

Un alambre de 190 cm de longitud se le hicieron dos cortes de modo que cada segmento resultante es igual al anterior aumentado en la mitad, luego el segmento mayor es:

Answer 1

Respuesta:

El segmento más grande es igual a 114 cm

Si se hacen dos cortes se obtienen tres

segmentos de longitud x, y y z, entonces tenemos que la suma es la longitud del

alambre

1. x + y + z = 190 cm

y = x + x/2 = 3/2x

z = y + 3/2y = 3/2x + 3/2*(3/2x) = 3/2*x

9/4*x = 6/4*x + 9/4*x = 15/4*x+

Sustituimos en la primera ecuación:

x + 3/2*x + 15/4*x = 190 cm

4x/4 + 6x/4 + 15x/4 = 190 cm

y = x + x/2 = 3/2x

z = y + 3/2y = 3/2x + 3/2*(3/2x) = 3/2*x + 9/4*x = 6/4*x + 9/4*x = 15/4*x

Sustituimos en la primera ecuación:

x + 3/2*x + 15/4*x = 190 cm

4x/4 + 6x/4 + 15x/4 = 190 cm

25x/4 = 190 cm

25x = 190 cm*4

25x = 760 cm

x = 760 cm/25

x = 30.4 cm

y = 3/2*30.4 = 22.8 cm

z = 15/4*30.4 = 114 cm

El segmento mayor es 114 cm

Explicación paso a paso:

espero te sirva