Question

Un alambre de 0.4 cm de diámetro debe conducir una corriente de 25 A. Si la máxima disipación de potencia a lo largo del alambre 0.025W/cm, cual es la conductividad eléctrica mínima permisible del alambre?

Answer 1

Un alambre de 0.4 cm de diámetro que conduce una corriente de 25 A, tiene una conductividad mínima permisible de 0.49x10⁷ Ω/cm.

Explicación:

Procedemos a utilizar la ecuación de resistividad, tal que:

ρ = R·A/I

Ahora, sabemos que la resistencia, por ley de Ohm, es igual a

P = I²·R

R = P/I²

Entonces, sustituimos y despejamos la resistividad.

ρ = (P/I²)· A/I

ρ = ( 0.025 W/cm)·π·(0.4 cm)²/4 · (1/(25A)³)

ρ = 2.01x10⁻⁷ cm/Ω

Entonces la conductividad electrica será el inverso de la resistividad, tal que:

σ = 1/ρ

σ = 1/(2.01x10⁻⁷ cm/Ω)

σ = 0.49x10⁷ Ω/cm

Por tanto, tenemos que la conductividad eléctrica mínima es de 0.49x10⁷ Ω/cm.