Question

Un alambre circular de acero de 2.00 m de longitud no debe tirarse más de 0.25 cm, cuando se aplica una tensión de 400 n a cada extremo. ¿qué diámetro mínimo debe tener?

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la teoría de deformación, tal que: 

                                                   ΔL = (P·L)/(A·E) 

Donde: 

ΔL = deformación
P = fuerza
L = longitud
A = area
E = modulo de elasticidad 

El modulo de elasticidad del acero es de 20x10¹⁰ Pa ( sacado de tablas). Procedemos a calcular el área. 

                               0.0025 = (400 N · 2m)/(A ·20x10¹⁰ Pa) 

                                                   A = 1.6x10⁻⁶ m²

El área de una sección circular viene dada por: 

                                                          A = π·d²/4 

                                                 1.6x10⁻⁶ m² = π·d²/4 

                                                          d² = 2.03 m²

                                                      d = 1.42 x10⁻³ m 

                                                           d = 1.42 mm 

El alambre circular debe tener un diámetro mínimo de 1.42 milímetros.