Question

Un agrimensor está calculando la superficie de un terreno en que se colocará una nave industrial. Ha medido el ángulo que forman dos lados del terreno y determinó que tiene una apertura de 68.4∘ . Si el terreno es triangular y los lados que forman el ángulo conocido miden 304 y 270 metros, ¿cuánto mide el tercer lado del terreno? Elige la respuesta correcta.

Answer 1

Un agrimensor está calculando la superficie de un terreno en que se colocará una nave industrial. Ha medido el ángulo que forman dos lados del terreno y determinó que tiene una apertura de 68.4∘ . Si el terreno es triangular y los lados que forman el ángulo conocido miden 304 y 270 metros, ¿cuántos mide el tercer lado del terreno?

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Es el típico caso en que conocemos dos lados y el ángulo comprendido que es justamente el ángulo opuesto al lado que nos piden.

Para calcularlo se recurre al teorema del coseno que dice:

$a^2 = b^2+c^2-2bc*cos\ A$

Tenemos los datos:

• Lado b = 304
• Lado c = 270
• Ángulo A = 68,4º cuyo coseno con calculadora es = 0,368

Aplico la fórmula:

$a = \sqrt{304^2+270^2-2*304*270*0,368} =\sqrt{104905,12} =323,9 m.$

Saludos.