Question

Un agricultor tiene un cerco de 120 metros de largo y necesita cercar solo tres lados de un terreno rectangular (ver gráfico). Calcula el largo y el ancho del terreno que permitan abarcar la mayor superficie. Ayuda por faaaaaaaaaaaa!!!!

Answer 1

Respuesta: De nada.

Explicación paso a paso:

Supongo que son funciones cuadráticas así que :

área=x(120-2x) ==== -2x al cuadrado + 120x

hallamos h : -120/2(-2)

h: 30 (que sería x)

K: 4(-2)(0)-120 al cuadrado/4(-2)

k:-14400/-8

k: 1800 que sería el área

y reemplazas :

largo: 120-2x= 120-2(30)===>60 metros

ancho: x=30

Answer 2

Las dimensiones del terreno rectangular que necesita cercar el agricultor son:

• largo = 60 m
• ancho = 30 m

¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

• El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

       A = largo × ancho

• El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

     P = 2 largo + 2 ancho

¿Cuál es el largo y el ancho del terreno que permitan abarcar la mayor superficie?

Definir;

• a: largo
• b: ancho

Siendo;

1. P = 120 m = a + 2b
2. A = (a)(b)

Despejar a de 1;

a = 120 - 2b

Sustituir a en 2;

A = (120 - 2b)(b)

A = 120b - 2b²

Aplicar derivada;

A' = d/da [ (120b - 2b²)

A' = 120 - 4b

Igualar a cero P';

120 - 4b = 0

4b = 120

b = 120/4

b = 30 m

Sustituir;

a = 120 - 2(30)

a = 60 m

Puedes ver más sobre dimensiones aquí: https://brainly.lat/tarea/58977628

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