un agricultor tiene 70 hectareas de tierra en las que produce maiz y trigo. cuesta $16000 por hectarea producir maiz y $9000 por hectarea producir trigo. dado que el agricultor ha destinado $82600 para producir sus cosechas¿cuantas hectáreas de cada cultivo puede plantar?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sea las siguientes variables.
M= Maiz
T= Trigo
Se cuenta con una cantidad de tierra para cultivar de 70 hectáreas que lo brinda el enunciado, y adicional nos indican el valor por hectárea de cada uno de los productos y el total de dinero con el que cuenta el agricultor; por lo cual tendríamos las siguientes 2 ecuaciones iniciales.
70= M + T (1)
826000 = 16000M + 9000T (2)
Ahora vamos a tomar la ecuación (2) y despejamos la variable T y obtenemos la ecuación (3)
826000 - 16000M = 9000T
T = 826000 -16000M (3)
9000
Luego tomamos las ecuación (3) y las reemplazamos en la ecuación (1) y tenemos la ecuacion (4)
70 = M + ( 826000 - 16000M / 9000 ) (4)
Ahora despejamos la variable M de la ecuacion (4)
- 70 - M = 826000 -16000M
9000
- 9000( 70 - M) = 826000 - 16000
- 630000 - 9000M = 826000 -16000M
- 16000M-9000M = 826000-630000
- 8000 M = 196000
- M = 196000 / 8000
M = 24.5 (5)
Ahora la ecuacion (5) la reemplazamos en la ecuacion (1) y tenemos
70 = 24.5 + T
70 - 24.5 = T
T = 45.5 (6)