Un agricultor tarda 5 minutos en cosechar un kilogramo de peras y 3 minutos en cosechar un kilogramo de damascos. Si durante cierto día el agricultor demora 3 horas en cosechar 50 kilogramos de fruta entre peras y damascos, ¿Cuantos kilogramos de damascos cosechó? (Respuesta: 30).
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a lo que se tarda un agricultor cosechando un Kg de peras y lo que se tarda en cosechar un Kg de damascos, sabemos que cosecha en total 35 Kg de damascos y 15 Kg de peras.
Sea Peras la cantidad Kg de peras que cosecha el agricultor y Damascos la cantidad en Kg de damascos que cosecha.
Si el agricultor cosecha en total 50 Kg entre peras y damascos, entonces:
Peras+Damascos=50 (ecuación 1)
Además, como demora en total 3 horas, esto en minutos es:
3 horas*(60 min/1 hora)=180 min
Entonces, si por cada Kg de pera demora 5 minutos y por cada Kg de damasco demora 3 minutos, se debe cumplir:
3*Damasco+5*Peras=180 (ecuación 2)
De la ecuación 1, se tiene:
Peras=50-Damascos
Sustituyendo esto en la ecuación 2:
3*Damascos+5*(50-Damascos)=180 ⇔ 3*Damascos+250-5*Damascos=180
5*Damascos-3*Damascos=250-180 ⇔ 2*Damascos=70
Damascos=70/2=35
Luego, quiere decir que:
Peras=50-(35)=15