Un agricultor posee un terreno de 100 hectáreas, ahí quiere producir papas y arveja, por su experiencia él calcula que
una hectárea puede producir 20 qq si solo siembra papas o 25 qq si solo se cultiva arveja. Los recursos con que cuenta,
además del terreno, son 8000 unidades monetarias; la hectárea de papas requiere un capital de 1000 unidades
monetarias y la de arveja requiere 1200 unidades monetarias, las necesidades de agua de riego son de 800 m3 y 700
m3 por hectárea de papas y arveja. La disponibilidad de agua en ese sector es de 5800 m°. Si los precios de venta son
de 18 unidades monetarias por qq de papas y 16 por qq de arveja. ¿Cuánto se debe producir de cada producto para
maximizar la ganancia?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
10 hectarias
Explicación paso a paso:
Un agricultor posee una finca de 100 hectáreas, en la que cultiva papa y varias hortalizas. La cantidad de la finca que se dedica a la espinaca es 10 hectáreas.
Se sabe que el área total de la finca es de 100 hectáreas.
Si se cultiva papa en dos quintos de ella, entonces:
Papa=(2/5)*100 hec=40 hec
En el resto cultiva hortalizas, esto es:
Hortalizas=100-Papa=100 hec-40 hec=60 hec
De la parte donde se cultiva hortalizas, se dedica un cuarto al cultivo de cebolla, un tercio a la lechuga y un cuarto al colifor:
Cebolla=(1/4)*Hortalizas=(1/4)*60 hec
Cebolla=15 hec
Lechuga=(1/3)*Hortalizas=(1/3)*60 hec
Lechuga=20 hec
Coliflor=(1/4)*Hortalizas=(1/4)*60 hec
Coliflor=15 hec
De la parte de las hortalizas, nos dicen que el resto se dedica al cultivo de espinaca. Es decir:
Espinaca=Hortalizas-Cebolla-Lechuga-Coliflor
Espinaca=60 hec-15 hec-20 hec-15 hec
Espinaca=10 hec
O sea, la cantidad de la finca que se dedica a la espinaca es 10 hectáreas.