Question

Un agricultor necesita 1500 pies de malla para cercar un terreno rectangular que colinda con un río. Si la parte colindante no será cercado, calcule las dimensiones del terreno de área máxima mostrado en la figura.

Answer 1

Las dimensiones del terreno de área máxima mostrado en la figura: son 750 pies de largo y 375 pies de ancho.

Optimización

Es un método para determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema de ecuaciones para que el resultado sea el mejor posible.

¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?

• El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados: A = xy
• El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados: P = 2 (x+y)

Un agricultor necesita 1500 pies de malla para cercar un terreno rectangular que colinda con un río.

1500 = x +2y

Las dimensiones del terreno de área máxima mostrado en la figura:

A =xy

A= (1500-2y)y

A = 1500y -2y²

Derivamos la función e igualamos a cero:

A´= 1500-4y

0 = 1500-4y

4y = 1500

y = 375 pies

x = 750 pies

Si quiere saber más de optimización vea: https://brainly.lat/tarea/5598132

#SPJ1