un agricultor dice: las heladas me estropearon 3/10 de la cosecha. la sequia me hizo perder otros 2/10 y luego una vez recogida la inundación me ha estropeado 5/10 de lo que tenia en el almacén por tanto 3/10+2/10+5/10=10/10 no me queda nada un amigo le contesta: no exageres has salvado cuarta parte de la cosecha ¿Cuál de los dos tiene razón? justifica la respuesta
Respuestas a la pregunta
Atendiendo al texto se aprecia dónde está la trampa.
En principio es cierto que pierde 3/10 + 2/10 = 5/10 = 1/2
O sea, la mitad de la cosecha se le estropea en el campo.
Recoge la otra mitad y la lleva al almacén y ahí está el quiz de la cuestión porque dice que la inundación le estropea 5/10 = 1/2 de lo que había recogido y no del total de la cosecha.
Siendo así, la parte que pierde de lo que tiene en el almacén es la mitad de lo que había recogido, es decir, pierde:
1/2 de 1/2
Lo que tenemos ahí es fracción de otra fracción y nos interesa saber a qué parte del total corresponde.
La operación a realizar es el producto de fracciones:
1/2 × 1/2 = 1/4 del total de la cosecha es lo que perdió después de haber perdido 1/2 de la cosecha en el campo así que en total perdió la suma:
1/4 + 1/2 = 3/4 perdidos.
Por tanto es cierto lo que le contesta el amigo ya que ha conservado el resto que es la diferencia entre el total (1) y la parte perdida (3/4):
1 - (3/4) = 4/4 - 3/4 = 1/4 (la cuarta parte se ha salvado)