Question

Un agricultor desea plantar tomates, lechuga y papas en el total de su

terreno. Para ello, ocupa un tercio de la tierra para plantar tomates, dos

quintos para lechuga y 60 Hectáreas [Ha] para plantar papas. ¿En cuántas

hectáreas de terreno, el agricultor planta tomates?

mo

Seleccione una:

O a. 225[Ha]

O b. 90[Ha]

O c. 75[Ha]

o d. 252[Ha]

O e. 60[Ha]

Answer 1

Sea x el número de hectáreas que tiene el total del terreno.

Entonces es:

• Superficie de tomates: x/3
• Superficie de lechugas 2x/5
• Superficie de papas: 60

Y la suma de las tres superficies ha de ser el total. Tenemos, por tanto, la ecuación lineal

                                          $\frac{x}{3} + \frac{2x}{5} + 60 = x$

multiplicando por 15 para quitar denominadores,

                                          $5x + 6x + 900 = 15x\\\\11x + 900 = 15x\\\\15x - 11x = 900\\\\4x = 900\\\\x =\frac{900}{4} = 225$

Luego el total del terreno es de 225 Ha. Y como los tomates ocupan la tercera parte de la superficie total, ocupan 225/3 = 75 Ha.

El agricultor planta tomates en 75 Ha.

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