Un agricultor desea construir con 100 metros de rollo de tela de alambre un corral de forma cuadrada o rectangular, Determinar las dimensiones del corral de tal manera que el área cercada sea máxima. Función objetivo: A = xy • Ecuación condicionante: 2x + 2y = 100
necesito encontrar el máximos y mínimos
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Las dimensiones del terreno de mayor área que es posible cercar: 25 de ancho y 25 de largo. Y el mínimo posible: 10metros de ancho por 40 metros de largo.
Optimización
Consiste en la mejor elección de los recursos utilizando lo menos posible.
Perímetro de un rectángulo:
P =2x+2y
100 = 2x +2y
100 =2(x+y)
50 = x+y ⇒ y = 50-x
Área de un rectángulo:
A = xy
A = x(50-x)
A = 50x-x²
Si se cuenta con 100 m de cerca, las dimensiones del terreno de mayor área que es posible cercar. Derivamos e igualamos a cero:
A´= 50-2x
0 =50-2x
x =25 m
y = 25m
Si desea conocer más de optimización vea: https://brainly.lat/tarea/6781764
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