Question

Un agricultor desea construir con 100 metros de rollo de tela de alambre un corral de forma cuadrada o rectangular, Determinar las dimensiones del corral de tal manera que el área cercada sea máxima. Función objetivo: A = xy • Ecuación condicionante: 2x + 2y = 100
necesito encontrar el máximos y mínimos​

Answer 1

Las dimensiones del terreno de mayor área que es posible cercar:  25 de ancho y 25 de largo. Y el mínimo posible: 10metros de ancho por 40 metros de largo.

Optimización

Consiste en la mejor elección de los recursos utilizando lo menos posible.

Perímetro de un rectángulo:

P =2x+2y

100 = 2x +2y

100 =2(x+y)

50 = x+y ⇒ y = 50-x

Área de un rectángulo:

A = xy

A = x(50-x)

A = 50x-x²

Si se cuenta con 100 m de cerca, las dimensiones del terreno de mayor área que es posible cercar. Derivamos e igualamos a cero:

A´= 50-2x

0 =50-2x

x =25 m

y = 25m

Si desea conocer más de optimización vea: https://brainly.lat/tarea/6781764