un agricultor cosecha 1200 kg. De zanahoria y otro agricultor cosecha 1000 kg. Si los llenan en sacos conel mismo peso y con la mayor cantidad de kg. Posible, ¿ cuantos kg tendra en cada saco?, ¿ cuantos sacos obtendra el primer agricultor? y ¿ cuantos sacos el segundo?
tema: mcm y mcd
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Respuestas a la pregunta
- Máximo común divisor:
~ ¿Cuántos kilogramos tendrá cada saco?
Para hallar los kg que tendrá cada saco, se debe hallar el máximo común divisor (m.c.d). Para esto se descompone cada número en sus factores primos y se multiplican los factores comunes con el menor exponente.
1200 l 2
600 l 2
300 l 2
150 l 2
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1
1200 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 2⁴ . 3 . 5²
1000 l 2
500 l 2
250 l 2
125 l 5
25 l 5
5 l 5
1
1000 = 2 . 2 . 2 . 5 . 5 . 5 = 2³ . 5³
M.c.d de 1200 y 1000 = 2³ . 5² = 8 . 25 = 200
Por lo tanto, cada saco tendrá 200 kilogramos.
~ ¿Cuántos sacos obtendrá el primer agricultor?
Para saber cuántos sacos obtendrá, se debe dividir la cantidad de kg de zanahorias que cosechó entre los kg que tiene cada saco:
1200 : 200 = 6
Por lo tanto, obtendrá seis sacos.
~ ¿Cuántos sacos obtendrá el segundo?
Para hallar la cantidad de sacos, se debe dividir la cantidad de kg que cosechó entre lo que pesa cada saco:
1000 : 200 = 5
Entonces, obtendrá cinco sacos.