Question

un agente recibe cierto numero de cuadernos para vender a 5200 se le estropean 18 cuadenos y vendiendo los restantes a 7000 cada uno no tuvo perdida cuantos cuadernos le fueron entregados

Answer 1

En primer lugar sabemos que los cuadernos que vende son 18 menos que los que recibe. x =  cuadernos que recibe, y = cuadernos que vende, luego y = x-18.

En segundo lugar sabemos que vendiendo los cuadernos a 7.000, enjuga la pérdida que tendría al venderlos 5.200, por haber perdido 18. Luego el valor del total de los cuadernos vendidos a 5.200 debe ser igual al valor de los cuadernos que le quedaron vendidos a 7.000

$\left \{ {{y=x-18} \atop {5200x-7000y=0}} \right.$

sustituimos el valor de y en la segunda ecuación y tendríamos:
5200x-7000(x-18) = 0
5200x-(7000x-126000) = 0
5200x-7000x+126000 = 0
hacemos operaciones y pasamos el término independiente al otro lado del igual
-1800x = -126000, multipplicamos por -1 para cambiar el signo
1800x = 126000
x=126000/1800 = 1260/18 = 70

Si x=70, y = 70-18 = 52.

Comprobación:
52x7000 = 364.000
70*5200 = 364.000

Saludos