Un agente de transito estacionado en un cruce de calles observa que un automovil no respeta la señal de alto, cruza la interseccion y continua a velocidad constante. El agete emprende su persecucion 2s despues de que la camioneta sobrepase la señal, acelera 4.2m/s^2 y alcanza la velocidad de 110km/h, continua con esta velocidad hasta que alcanza al infractor. En este instante al automovil se encuentra a 1.4 km del cruce.
a) que tiempo le lleva al agente de transito alcanzar al infractor?
b) que velocidad llevaba el automovil?
AYUDA PLISSSSSS
Respuestas a la pregunta
a) El tiempo que toma el agente de tránsito para alcanzar al infractor es t = 51,45 s
b) La velocidad del automóvil infractor es V = 27,21 m/s
Lo primero que hacemos es hacer las conversiones necesarias para garantizar la homogeneidad dimensional de las unidades
110 Km/h = 30,56 m/s
1,4 Km = 1400 m
Calculamos primero el tiempo que el agente de tránsito toma para acelerar
a = (Vf-Vo) / t₁ ; Vo = 0 ⇒ t₁ = 30,56 / 4,2
t₁ = 7,28 s
Calculamos ahora la distancia recorrida durante la aceleración
d₁ = (Vo)(t₁) + (1/2)(a)(t)² ; Vo = 0
d₁ = (0,5)(4,2)7,28)² ⇒ d₁ = 111.30 m
Calculamos ahora la distancia que recorre el agente de tránsito con una velocidad constante de 110 Km/h
d = d₁ + d₂ ⇒ 1400 = 111,30 + d₂
d₂ = 1288,70 m
Calculamos el tiempo que tomó para recorrer d₂
V = d₂/t₂ ⇒ t₂ = 1288,70/30,56
t₂ = 42,17 s
El tiempo que toma el agente para alcanzar al infractor es entonces
t = 2 + t₁ + t₂ = 2 + 7,28 + 42,17
t = 51,45 s
La velocidad con la que se movió el infractor es
V = 1400 / 51,45
V = 27,21 m/s